كتلة الجاذبية

- كتلة الجاذبية لجسم ما تساوي مربع  المسافة بين الجسمين مضروبة في مقدار قوة الجاذبية بين الجسمين مقسومة على حاصل ضرب ثابت الجذب الكوني في كتلة الجسم الثاني.

كتلة القصور

- كتلة القصور تساوي مقدار القوة المحصلة المؤثرة في الجسم مقسومة على مقدار تسارعه.

المجال الجاذبي

- المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروباً في كتلة الجسم، مقسوماً على مربع البعد عن مركز الجسم. ويكون اتجاهه في مركز الكتلة.

مقدار سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض

- مدار القمر الاصطناعي حول الأرض يشبه مدار كوكب حول الشمس.وتعلم أن الزمن الدوري للكوكب حول الشمس يُعبر عنه بالعلاقة :

- لذا فإن الزمن الدوري للقمر الاصطناعي حول الأرض يُعبر عنه بالعلاقة :

الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس

- يتناسب مربع الزمن الدوري طردياً مع مكعب المسافة الفاصلة بين مراكز الأجسام.

قانون الجذب الكوني

- قوة الجاذبية تساوي ثابت الجذب الكوني مضروباً في كتلة الجسم الأول مضروباً في كتلة الجسم الثاني مقسوماً على مربع المسافة بين مركزي الجسمين.

القانون الثالث لكبلر

- ينص على أن مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بُعديهما عن الشمس.

السرعة المتجهة النسبية

Va/c = Va/b + Vb/c

- سرعة الجسم a بالنسبة إلى الجسم c هي حاصل الجمع الاتجاهي لسرعة الجسم a بالنسبة إلى الجسم b،ثم سرعة الجسم b بالنسبة إلى الجسم c.

القانون الثاني لنيوتن في الحركة الدائرية

mac = المحصلة F

- القوة المحصلة المركزية المؤثرة في جسم يتحرك في مسار دائري تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في تسارعه المركزي.

التسارع المركزي

- يشير اتجاه التسارع المركزي إلى مركز الدائرة دائماً ، ويساوي مقداره حاصل قسمة مربع السرعة على نصف قطر دائرة الحركة.

قوة الاحتكاك السكوني

- قوة الاحتكاك السكوني أقل من أو تساوي حاصل ضرب معامل الاحتكاك السكوني في القوة العمودية.

قوة الاحتكاك الحركي

- قوة الاحتكاك الحركي تساوي حاصل ضرب معامل الاحتكاك الحركي في القوة العمودية.

زاوية المتجه المحصل

- زاوية المتجه المحصل تساوي الظل العكسي لخارج قسمة المركبة y على المركبة x للمتجه المحصل.

قانون الجيب

- مقدار المحصلة مقسوماً على جيب الزاوية التي بين المتجهين يساوي مقدار أحد المتجهين مقسوماً على جيب الزاوية التي تقابله.

قانون جيب التمام

- مربع مقدار المتجه المحصل يساوي مجموع مربعي مقداري المتجهين مطروحاً منه ضِعف حاصل ضرب مقداري المتجهين مضروباً في جيب تمام الزاوية التي بينهما.

نظرية فيثاغورس

- إذا كانت الزاوية بين متجهين A وB قائمة فإن مجموع مربعي مقداري المتجهين يساوي مربع مقدار المتجه المحصل.

قانون نيوتن الثالث

A في B = - F B في F A

- القوة التي يؤثر بها A في B تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه القوة التي يؤثر بها B في A.

قانون نيوتن الثاني

- تسارع جسم يساوي محصلة القوى المؤثرة فيه مقسومة على كتلة الجسم.

السرعة المتجهة بدلالة التسارع الثابت

الموقع بدلالة التسارع المتوسط

السرعة المتجهة النهائية بدلالة التسارع المتوسط

Vf = Vi + ā Δt

- السرعة المتجهة النهائية تساوي السرعة المتجهة الابتدائية مضافاً إليها حاصل ضرب التسارع المتوسط في الفترة الزمنية.

التسارع المتوسط

- التسارع المتوسط يساوي التغير في السرعة المتجهة مقسوماً على الزمن الذي حدث خلاله هذا التغير.

معادلة الحركة بدلالة السرعة المتجهة المتوسطة

d = ⊽t + di

- موقع الجسم المتحرك يساوي حاصل ضرب السرعة المتجهة المتوسطة في الزمن مضافاً إليه قيمة الموقع الابتدائي للجسم.

السرعة المتجهة المتوسطة

- تُعرف السرعة المتجهة المتوسطة بأنها التغير في الموقع مقسوماً على مقدار الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.

الإزاحة

Δd = df - di

- الإزاحة Δd تساوي متجه الموقع df مطروحاً منه متجه الموقع الابتدائي di.

الفترة الزمنية

Δt = tf - ti

- الفترة الزمنية تساوي الزمن النهائي مطروحاً منه الزمن الابتدائي.

الطول الموجي من محزوز الحيود

λ = d sin θ

- الطول الموجي للضوء يساوي المسافة الفاصلة بين الشقوق مضروبة في جيب الزاوية التي يتكون عندها الهدب المضيء ذو الرتبة الأولى.

عرض الحزمة المضيئة في حيود الشق المفرد

- عرض الحزمة المركزية المضيئة يساوي حاصل ضرب ضعف الطول الموجي في البعد عن الشاشة مقسوماً على عرض الشقَ.

الطول الموجي من تجربة شقي يونج

- الطول الموجي للضوء المقيس بتجربة شقَي يونج يساوي المسافة بين الهدب المركزي المضيء و الهدب المضيء الأول على الشاشة ،مضروبة في المسافة بين الشقَين، ومقسومة على المسافة بين الشقَين والشاشة.

التكبير

- يعرف تكبير عدسة كروية لجسم ما بأنه نسبة طول الصورة إلى طول الجسم، ويساوي سالب بُعد الصورة عن العدسة مقسوماً على بُعد الجسم عن العدسة.

معادلة العدسة الرقيقة

- مقلوب البعد البؤري للعدسة الكروية يساوي حاصل جمع مقلوب بُعد الصورة ومقلوب بُعد الجسم عن العدسة.

الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي الداخلي

- جيب الزاوية الحرجة يساوي معامل انكسار وسط الانكسار مقسوماً على معامل انكسار وسط السقوط.

معامل الانكسار

- معامل انكسار الوسط يساوي سرعة الضوء في الفراغ مقسومة على سرعة الضوء في الوسط.

قانون سنل في الانكسار

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

- حاصل ضرب معامل انكسار الوسط الأول في جيب زاوية السقوط يساوي حاصل ضرب معامل انكسار الوسط الثاني في جيب زاوية الانكسار.

التكبير

- يُعرف تكبير مرآة كروية لجسم ما على أنه : طول الصورة مقسوماً على طول الجسم. ويساوي حاصل قسمة سالب بُعد الصورة عن المرآة على بُعد الجسم عن المرآة.

معادلة المرايا الكروية

- مقلوب البعد البؤري للمرآة الكروية يساوي حاصل جمع مقلوب بُعد الجسم ومقلوب بُعد الصورة عن المرآة.

طول الصورة التي تكوَنها المرآة المستوية

hi = ho

- في المرآة المستوية يكون طول الصورة مساوياً لطول الجسم.

موقع الصورة التي تُكوِنها مرآة مساوية

di = - do

- بُعد الصورة عن المرآة المستوية يساوي سالب بُعد الجسم عنها، وإشارة السالب تدل على أن الصورة خيالية.

قانون الانعكاس

θr = θi

- حيث تمثل θi زاوية السقوط ، و θr زاوية الانعكاس.

- الزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط مع العمود المقام على السطح العاكس عند نقطة السقوط تساوي الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع العمود نفسه.

انزياح دوبلر

- الفرق بين الطول الموجي المراقَب للضوء والطول الموجي الحقيقي للضوء الذي يولَده المصدر يساوي الطول الموجي الحقيقي للضوء الذي يولده المصدر مضروباً في السرعة النسبية للمصدر والمراقب مقسوماً على سرعة الضوء. وهذه الكمية تكون موجبة إذا تحرَكا مبتعدين أحدهما عن الآخر، وسالبة إذا تحركا مقتربين أحدهما من الآخر.

تردد الضوء المُراقب

- تردد الضوء المُراقب من مصدر يساوي التردد الحقيقي للضوء المتولد من المصدر، مضروباً في حاصل جمع واحد إلى ( السرعة النسبية على امتداد المحور بين المصدر والمراقب مقسومة على سرعة الضوء) إذا تحرك كل منهما في اتجاه الآخر ،أو حاصل طرح (السرعة النسبية مقسومة على سرعة الضوء) من الواحد إذا تحركا مبتعدين.

قانون مالوس

- إن شدة الضوء الخارج من مرشَح الاستقطاب الثاني تساوي شدة الضوء الخارج من مرشَح الاستقطاب الأول مضروباً في مربع جيب تمام الزاوية المحصورة بين محوري استقطاب المرشَحين.

الاستضاءة بفعل مصدر نقطي

- إذا أُضيء جسم بواسطة مصدر ضوئي نقطي فإن الاستضاءة على الجسم تساوي التدفق الضوئي للمصدر الضوئي مقسوماً على المساحة السطحية لكرة نصف قطرها يساوي بُعد الجسم عن المصدر الضوئي.

تأثير دوبلر

- التردد الذي يدركه مراقب يساوي السرعة المتجهة للمراقب بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة، مقسوماً على السرعة المتجهة للمصدر بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة ،وكله مضروب في تردد الموجة.

طول الموجة

- الطول الموجي للموجة يساوي سرعتها مقسومة على ترددها.

تردد الموجة

- تردد الموجة يساوي مقلوب زمنها الدوري.
- ويعتمد الزمن الدوري للموجة وترددها على مصدرها فقط، ولا يعتمدان على الوسط الذي تنتقل خلاله أو على سرعة الموجة.

الزمن الدوري للبندول

- الزمن الدوري للبندول يساوي 2π مضروبة في الجذر التربيعي لحاصل قسمة طول خيط البندول على تسارع الجاذبية الأرضية.

طاقة الوضع المرونية في نابض

- طاقة الوضع المرونية في نابض تساوي نصف حاصل ضرب ثابت النابض في مربع إزاحته.
- وستكون وحدة طاقة الوضع " N.m " أو جول J.

قانون هوك

F = - kx

- القوة التي يؤثر بها نابض تساوي حاصل ضرب ثابت النابض في الإزاحة التي يستطيلها أو ينضغطها النابض عن موضع اتزانه.

معامل التمدد الحجمي

- معامل التمدد الحجمي يساوي التغير في الحجم مقسوماً على الحجم الأصلي والتغير في درجة الحرارة.

معامل التمدد الطولي

- معامل التمدد الطولي يساوي التغير في الطول مقسوماً على الطول الأصلي والتغير في درجة الحرارة.

قوة الطفو

Vg  المائع p = الطفو F

- قوة الطفو المؤثرة في الجسم تساوي وزن المائع المزاح عن طريق الجسم، والتي تساوي كثافة المائع المغمور فيه الجسم مضروباً في حجم الجسم وفي تسارع الجاذبية الأرضية.

ضغط الماء على الجسم

P = phg

- الضغط الذي يؤثر به عمود الماء في الجسم يساوي حاصل ضرب كثافة الماء في ارتفاع عمود الماء في تسارع الجاذبية الأرضية.

القوة الناتجة عن الرافعة الهيدروليكية

- القوة المؤثرة في المكبس الثاني تساوي القوة التي يؤثر بها المكبس الأول مضروبة في نسبة مساحة المكبس الثاني إلى مساحة المكبس الأول.

قانون الغاز المثالي

PV =  nRT

- للغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يساوي عدد المولات مضروباً في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن.

القانون العام للغازات

- لكمية معينة من الغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه مقسوماً على درجة حرارته بوحدة الكلفن يساوي قيمة ثابتة.

الضغط

- الضغط يساوي القوة مقسومة على مساحة السطح.

التغير في الإنتروبي

- التغير في الإنتروبي لجسم ما يساوي مقدار كمية الحرارة المضافة إلى الجسم مقسومة على درجة حرارة الجسم بالكلفن.

القانون الأول في الديناميكا الحرارية

ΔU = Q - W

-التغير في الطاقة الحرارية لجسم ما يساوي مقدار كمية الحرارة المضافة إلى الجسم مطروحاً منه الشغل الذي يبذله الجسم.

كمية الحرارة اللازمة لتبخير السائل

Q = m Hv

- كمية الحرارة اللازمة لتبخير سائل ما تساوي كتلة السائل، مضروبة في الحرارة الكامنة لتبخير مادته.

كمية الحرارة اللازمة لصهر الكتلة الصلبة

Q = m Hf

- كمية الحرارة اللازمة لصهر كتلة ما تساوي مقدار تلك الكتلة ، مضروبة في الحرارة الكامنة لانصهار مادتها.

حفظ الطاقة

ثابت =  EA + EB

- الطاقة الحرارية في النظام المغلق والمعزول للجسم A مضافاً إليها الطاقة الحرارية للجسم B تساوي مقداراً ثابتاً.

كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة

(Q = mCΔT = mC (Tf - Ti

- كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة تساوي كتلة الجسم مضروبة في سعته الحرارية النوعية، وفي الفرق بين درجتي حرارته النهائية والابتدائية.

حفظ الطاقة الميكانيكية

بعد PE + بعد KE = قبل PE + قبل KE

- عندما تكون الطاقة الميكانيكية محفوظة فإن مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع في النظام قبل وقوع الحدث تساوي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع في النظام بعد الحدث.

الطاقة الميكانيكية لنظام

E = KE + PE

- الطاقة الميكانيكية لنظام تساوي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع الجاذبية إذا لم يكن هناك أنواع أخرى من الطاقة .

الطاقة السكونية

- الطاقة السكونية لجسم تساوي كتلة الجسم مضروبة في مربع سرعة الضوء.

طاقة الوضع الجاذبية

PE = mgh

- طاقة الوضع الجاذبية الأرضية لجسم ما تساوي حاصل ضرب كتلته في تسارع الجاذبية الأرضية في ارتفاعه الرأسي عن مستوى الإسناد.

الكفاءة

- إن كفاءة الآلة ( كنسبة مئوية % ) تساوي الشغل الناتج مقسوماً على الشغل المبذول مضروباً في العدد 100 .

- إن كفاءة الآلة ( كنسبة مئوية % ) تساوي  فائدتها الميكانيكية مقسومة على فائدتها الميكانيكية المثالية مضروبة في العدد 100 .

الفائدة الميكانيكية المثالية

- الفائدة الميكانيكية المثالية للآلة المثالية تساوي إزاحة القوة مقسومة على إزاحة المقاومة.

الفائدة الميكانيكية

- الفائدة الميكانيكية للآلة تساوي ناتج قسمة المقاومة على القوة.

القدرة

- القدرة تساوي الشغل المبذول مقسوماً على الزمن اللازم لإنجاز الشغل.